Vers une présentation de Bernstein de la catégorie de Hecke affine

Abstract: L'algèbre de Hecke affine admet une sous-algèbre commutative remarquable qui correspond au réseau des coracines dans le groupe de Weyl affine. Sa nature est encodée dans la présentation de Bernstein et contient d'importantes informations sur les représentations de l'algèbre. Si on considère des catégorifications de cette algèbre, par exemple la catégorie diagrammatique, cette sous-algèbre correspond à une classe de complexes dans la catégorie homotopique appelés faisceaux de Wakimoto, que l'on peut voir comme des complexes de Rouquier. Dans cet exposé j'introduirai la catégorie de Hecke affine, et les objets mentionnés ci-dessus. Je présenterai ensuite des résultats de réduction des complexes de Rouquier et d'étude des groupes d'extension entre faisceaux de Wakimoto en type $A_1$ affine.

Frenchalgebraic geometrynumber theory

Audience: researchers in the topic

Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)